הקסדצימלי להמרה בינארית

מחשבים אינם יכולים להבין את שפת האדם. כל העיבוד הפנימי במחשב מתבצע בפורמט O ו- 1 בפורמט הבינארי. אז, לא משנה מה קלט הנתונים ניתן זה מומר תחילה בצורה של ביטים בינאריים על ידי ה- IC פנימי ואז נמסר ליחידת העיבוד לפרשנות ההוראה והעיבוד. למרות שאנו משתמשים בפורמטים שונים של נתונים, באופן פנימי הוא נשמר בצורה של ביטים בינאריים ביחידת הזיכרון. פורמטים שונים המשמשים לייצוג נתונים הם הפורמט הבינארי, הפורמט העשרוני, הפורמט ההקסדצימלי, הקוד האפור וכו '... במאמר זה הבה נבחן את המרת ההקסדצימלי לבינארי של הנתונים.

מהי מערכת מספור בינארי?

הפורמט בו אנו משתמשים לכתיבת מספרים הוא הפורמט העשרוני, המכונה גם פורמט בסיס 10. אך מכונות אינן יכולות להבין את המספרים האלה. אז הוצגה מערכת המספור הבינארית, המייצגת את המספרים העשרוניים האלה כמחרוזת של 0 ושל 1.

במערכת המספרים הבינאריים משתמשים בשני סמלים בלבד כדי לייצג את המספר. הם 0 ו -1. מכונות להבין שהסמלים האלה הם רצף 'מופעל' ו'כיבוי '. מערכת המספור הבינארית מכונה גם מערכת המספור בסיס -2. כל סמל מכונה 'ביט'. הקבוצה של ארבע סיביות מכונה 'נשנוש' וקבוצה של 8 סיביות מכונה 'בתים'.

שימושים במערכת המספור הבינארי

השימוש במספור בינארי מפשט ארכיטקטורת מחשבים ותכנות. נעשה שימוש במספור בינארי בקידוד אותות דיגיטלי. ניתן להגדיר בפשטות מערכת מספור זו כמערכת המספור המשתמשת בשתי ספרות בלבד כדי לייצג מספרים במקום ספרות מ- 0 עד 9. מספרים בינאריים שימושיים מאוד לחישובים סיביים ותכנות של מעגלים דיגיטליים.

טבלת המרות הקסדצימלי לבינארי

כדי להקל על המחשוב והפרשנות של מספרים גדולים יותר, נעשה שימוש בפורמט הקסדצימלי לחישובים גדולים יותר. אך מחשבים עדיין ממירים אותם פנימית לבינארית ועושים את העיבוד. לכן, חשוב לדעת את המרת ההקסדצימלי לבינארי.

פורמט הקסדצימלי ידוע גם כפורמט base-16. הוא משתמש ב- 16 סמלים כדי לייצג את המספרים. הוא משתמש בסמלים 0-9 כדי לייצג את המספרים אפס-תשע ובמספרים 10-15 הוא משתמש בסמלים A-F. מספר הקסדצימלי מיוצג עם 'h' לפני המספר או עם 'שור' אחריו. דוגמה למספר הקסדצימלי 'h56' או 'ox56'.

הייצוג הבינארי של הספרות ההקסדצימליות ניתן בטבלה. לצורך המרה של מספרים גדולים יותר, יש להפנות טבלה זו.

טבלת המרות משושה להבינארית

שיטת המרה הקסדציאלית לבינארית

כדי להמיר מספר הקסדצימלי לבינארי, יש לבצע כמה צעדים. כל סיבית הקסדצימלית מייצגת נגיסה. כלומר. זהו שילוב של ארבע ביטים בינאריים. לדוגמא, המספר '1' של הקסדצימלי הוא מספר של ארבע סיביות הוא בינארי ונכתב כ- '0001'.

שלב 1: כתוב את המקבילה הבינארית בת ארבע הספרות לכל ספרה הקסדצימאלית המתחילה בסיבית המשמעותית הכי פחותה של המספר ההקסדצימלי הנתון.

שלב 2: שלב את כל הספרות כדי ליצור מספר בינארי.

דוגמה להמרה הקסדציאלית לבינארית

בואו ניקח בחשבון מספר הקסדצימלי 'BC21'. להמיר את המספר הנתון לשלב הראשון הבינארי הוא לכתוב את המקבילה הבינארית של ארבע הספרות של כל ספרה שלה החל מהסיבית המשמעותית הכי פחות. עיין בטבלת ההמרות לשלב זה.

מטבלת ההמרות, מקבילה בינארית של

1 = '0001'

2 = ’0010 ′

C = '1100'

B = ’1011 ′.

השלב הבא בהמרה הוא שילוב ספרות אלה. כְּלוֹמַר

'ב' | 'C' | '2' | '1'

'1011' | '1100' | '0010' | '0001'

לפיכך המקבילה הבינארית למספר ההקסדצימלי הנתון היא '1011110000100001'

מקודד הקסדצימלי לבינארי

עבור המרה הקסדצימאלית לבינארית, IC מקודד זמין גם. מכיוון שכל ספרה הקסדצימאלית משויכת לארבע בינאריות, כל קלט צריך לתת פלט של 4 סיביות. כאן מספר הקלטים הוא 16. כלומר. n = 16 ומספר הפלט הם יומן 16 = 4

מקודד הקסדצימלי-עד-בינארי

טבלת האמת שלעיל משמשת לעיצוב המקודד. B0, B1, B2, B3 נותן את הפלט. כאשר ניתן קלט הקסדצימלי 2, אז קוֹדַאִי נותן את התפוקה הבינארית כ- '0010'. מספרים בינאריים נכתבים עם בסיס -2.

המערכת הבינארית מאומצת מאוד כשפה שאינה אלקטרונית. זה מאוד שימושי להבנת מצב האותות האלקטרוניים. המערכת הבינארית, מערכת Hexadecimal הם מיקום מספרי כאשר מיקום הספרות תורם גם לערך המספרי.

ישנן מערכות מספריות רבות שהוצגו לאורך זמן. נעשה שימוש פופולרי במספור הינדי-ערבי. בעולם הדיגיטלי בכדי להפוך את השפות לתואמות למכונות מוצגות ייצוגים רבים ושונים של מספרים. בשל פשטותה ויכולתה לפרש את מצבי החשמל של המכונה מערכת מספרים בינארית מועדפת מאוד. מהו הייצוג הבינארי של המספר ההקסדצימלי 'c5'?