בשנת 1845 הציג גוסטב קירכהוף (פיזיקאי גרמני) מערכת חוקים העוסקת בזרם ובמתח במעגלים החשמליים. חוקי הקירהוף נקראים בדרך כלל KCL (Kirchhoffs Current Current) ו- KVL (חוק מתח קירכהוף). ה- KVL קובע כי הסכום האלגברי של המתח בצומת במעגל סגור שווה לאפס. חוק KCL קובע כי במעגל סגור הזרם הנכנס בצומת שווה לזרם העוזב בצומת. כאשר אנו מתבוננים במדריך הנגדים כי ניתן למצוא התנגדות מקבילה אחת, (RT) כאשר נגדים מרובים מחוברים בסדרה או במקביל, מעגלים אלה לציית לחוק אוהם . אבל, במורכב מעגלים חשמליים , איננו יכולים להשתמש בחוק זה לחישוב המתח והזרם. לצורך חישובים מסוג זה אנו יכולים להשתמש ב- KVL וב- KCL.

חוקי קירכהוף

חוקי קירכהוף עוסקים בעיקר במתח ובזרם במעגלים החשמליים. ניתן להבין את החוקים הללו כתוצאות של משוואות מקסוול בגבול התדרים הנמוכים. הם מושלמים עבור מעגלי DC ו- AC בתדרים שבהם אורכי הגל של הקרינה האלקטרומגנטית גדולים מאוד כאשר אנו משווים למעגלים אחרים.

חוקי המעגלים של קירכהוף

ישנם יחסים שונים בין מתח וזרמים של מעגל חשמלי. יחסים אלה נקבעים על ידי חוקים של קירכהוף כגון KVL ו- KCL. חוקים אלה משמשים לקביעת העכבה של הרשת המורכבת או ההתנגדות החשמלית המקבילה ואת הזרמים הזורמים בכמה ענפי הרשת.

החוק הנוכחי של קירכהוף

החוק הנוכחי של KCL או Kirchhoffs או החוק הראשון של Kirchhoffs קובע כי הזרם הכולל במעגל סגור, זרם הכניסה בצומת שווה לזרם העוזב בצומת או סכום הזרם האלגברי בצומת במעגל אלקטרוני שווה לאפס.

החוק הנוכחי של קירכהוף

בתרשים שלמעלה, הזרמים מסומנים ב- a, b, c, d ו- e. על פי חוק KCL הזרמים הנכנסים הם a, b, c, d והזרמים היוצאים הם e ו- f עם ערך שלילי. ניתן לכתוב את המשוואה כ-

a + b + c + d = e + f

בדרך כלל במעגל חשמלי, המונח צומת מתייחס לצומת או לחיבור של רכיבים או אלמנטים מרובים או נתיבים נושאים זרם כמו רכיבים וכבלים. במעגל סגור, הזרימה הנוכחית שנמצאת בנתיב הצומת או מחוצה לו חייבת להתקיים. חוק זה משמש לניתוח מעגלים מקבילים.

חוק מתח קירכהוף

חוק המתח של KVL או Kirchhoff או החוק השני של Kirchhoffs קובע כי, הסכום האלגברי של המתח במעגל סגור שווה לאפס או הסכום האלגברי של המתח בצומת שווה לאפס.

חוק המתח של קירכהוף

חוק זה עוסק במתח. לדוגמה, המעגל הנ'ל מוסבר. מקור מתח 'a' מחובר לחמישה רכיבים פסיביים, כלומר b, c, d, e, f עם הפרשי מתח לרוחבם. מבחינה אריתמטית, הפרש המתח בין רכיבים אלה מצטרף זה מכיוון שרכיבים אלה מחוברים בסדרה. על פי חוק KVL, המתח על פני הרכיבים הפסיביים במעגל תמיד שווה ומנוגד למקור המתח. לפיכך, סכום הפרשי המתח בכל האלמנטים במעגל הוא תמיד אפס.

a + b + c + d + e + f = 0

תנאי תיאוריית מעגל DC נפוצים

מעגל ה- DC המשותף מורכב ממונחים תיאוריים שונים הם

מעגל חשמלי: מעגל DC הוא מסלול מוליך לולאה סגור בו זורם זרם חשמלי
נָתִיב: נתיב יחיד משמש לחיבור המקורות או האלמנטים
צוֹמֶת: צומת הוא חיבור במעגל שבו מספר אלמנטים מחוברים יחד, והוא מסומן בנקודה.
ענף: ענף הוא יחיד או אוסף של אלמנטים המחוברים בין שני צמתים כמו נגדים או מקור
לוּלָאָה: לולאה במעגל היא נתיב סגור, שבו שום אלמנט או צומת מעגל לא נפגשים יותר מפעם אחת.
רֶשֶׁת: רשת אינה מכילה נתיב סגור כלשהו, אך זוהי לולאה פתוחה אחת, והיא אינה מכילה רכיבים בתוך רשת.

דוגמה לחוקי קירכהוף

באמצעות מעגל זה, אנו יכולים לחשב את הזרם הזורם בנגד 40Ω

מעגל לדוגמא עבור KVL ו- KCL

המעגל הנ'ל מורכב משני צמתים, כלומר A ו- B, שלושה ענפים ושני לולאות עצמאיות.

החל KCL על המעגל שלעיל, ואז נוכל להשיג את המשוואות הבאות.

בצמתים A ו- B נוכל להשיג את המשוואות

I1 + I2 = I2 ו- I2 = I1 + I2

באמצעות KVL, המשוואות נוכל להשיג את המשוואות הבאות

מ- loop1: 10 = R1 X I1 + R2 X I2 = 10I1 + 40I2
מ- loop2: 20 = R2 X I2 + R2 X I3 = 20I2 + 40I3
מ- loop3: 10-20 = 10I1-20 I2

המשוואה של I2 יכולה לכתוב מחדש כ-

משוואה 1 = 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50 I1 + 40 I2
משוואה 2 = 20 = 20I2 +40 (I1 + I2) = 40 I1 + 60 I2

כעת יש לנו שתי משוואות מקבילות שניתנות להפחתה כדי לתת את הערכים I1 ו- I2

החלפת I1 במונחים של I2 נותנת את הערך של I1 = -0.143 אמפר
החלפת I2 במונחים של I1 נותנת את הערך של I2 = +0.429 אמפר

“מתג אור לזרוק יחיד ”

אנו מכירים את המשוואה של I3 = I1 + I2

זרם הזרם בנגד R3 כתוב כ -0.143 + 0.429 = 0.286 אמפר
המתח על פני הנגד R3 כתוב כ: 0.286 x 40 = 11.44 וולט

הסימן –ve ל- 'I' הוא כיוון זרימת הזרם המועדף בתחילה היה שגוי, למעשה, הסוללה 20 וולט טוענת את הסוללה 10 וולט.

זה הכל בערך חוקי קירשוף , הכוללת KVL ו- KCL. חוקים אלה משמשים לחישוב הזרם והמתח במעגל לינארי, ואנחנו יכולים גם להשתמש בניתוח לולאה כדי לחשב את הזרם בכל לולאה. יתר על כן, כל שאילתות בנוגע לחוקים אלה, אנא הוסף את הצעותיך החשובות על ידי תגובה בסעיף ההערות למטה.

נקודות זיכוי: