מהו חצי חיסור: מעגל באמצעות שערים לוגיים

בתחום האלקטרוניקה, הרעיון החשוב ביותר שכל רכיב עובד עליו הוא ' שערים לוגיים '. כיוון שמושג שערים לוגיים מיושם בכל פונקציונליות כמו במעגלים משולבים, חיישנים, מטרות מיתוג, מיקרו-בקרים ומעבדים, הצפנה ומטרות פענוח, ואחרים. בנוסף לאלה, קיימות יישומים רחבים של לוגיק גייטס. ישנם סוגים רבים של שערי לוגיקה כגון Adder, Subtractor, Full פֶּתֶן , מחסר מלא, חצי מחסר, ורבים אחרים. אז, מאמר זה מספק מידע קולקטיבי על חצי מעגל חיסור , חצי טבלת אמת של חיסור ומושגים קשורים.

מהו חצי חיסור?

לפני שנלך לדון במחצית החיסור, עלינו לדעת את החיסור הבינארי. בחיסור בינארי, תהליך החיסור דומה לחיסור אריתמטי. בחיסור חשבון משתמשים במערכת המספרים הבסיסית 2 ואילו בחיסור בינארי, משתמשים במספרים בינאריים לחיסור. ניתן לציין את התנאים שהתקבלו עם ההפרש והלוואות.

חצי חיסור הוא החיוני ביותר מעגל לוגיקה משולב המשמש ב אלקטרוניקה דיגיטלית . בעיקרון, זהו מכשיר אלקטרוני או במונחים אחרים, אנו יכולים לומר זאת כמעגל לוגי. מעגל זה משמש לביצוע חיסור של שתי ספרות בינאריות. במאמר הקודם כבר דנו המושגים של חצי adder ומעגל adder מלא המשתמשת במספרים בינאריים לצורך החישוב. באופן דומה, מעגל החיסור משתמש במספרים בינאריים (0,1) לצורך החיסור. ניתן לבנות את המעגל של חצי הגורע עם שניים שערי לוגיקה כלומר NAND ו- EX-OR שערים . מעגל זה נותן שני אלמנטים כגון ההבדל, כמו גם שהם שואלים.

כמו בחיסור בינארי, הספרה העיקרית היא 1, אנו יכולים לייצר הלוואה בעוד שתת-המעגל 1 עדיף על המיניואנד 0 ובשל כך יהיה צורך בהלוואה. הדוגמה הבאה נותנת את החיסור הבינארי של שתי ביטים בינאריים.

בחיסור שלעיל ניתן לייצג את שתי הספרות באמצעות A ו- B. ניתן לחסר את שתי הספרות הללו ונותן לסיביות שהתקבלו כהפרש והשאלה.

כאשר אנו מתבוננים בשורות השניות והרביעיות הראשונות, ההבדל בין השורות הללו, ואז ההבדל והשאילה דומים מכיוון שהסרט-טראנד הוא פחות מהמינואנד. באופן דומה, כשאנו מתבוננים בשורה השלישית, ערך המיניואנד מופחת מהסוב-טראנד. אז ההבדל והשברים הם 1 כיוון שספרת הסאב-טראנד עדיפה על ספרת המינו-מינ.

מעגל משלב זה הוא כלי חיוני לכל סוג של מעגל דיגיטלי לדעת את השילובים האפשריים של כניסות ויציאות. למשל, אם לחיסור יש שתי כניסות, אז התפוקות שהתקבלו יהיו ארבע. ה- o / p של חצי הגורם מוזכר בטבלה שלהלן שתסמן את ביט ההפרש וגם את ביט ההשאלה. את הסבר טבלת האמת של המעגל ניתן לעשות באמצעות שערי לוגיקה כמו שער לוגיקה EX-OR ושער AND ואחריו NOT שער.

פתרון טבלת האמת באמצעות K-Map מוצג להלן.

חצי גרעין k מפה

ה חצי ביטוי של חיסור באמצעות טבלת האמת ו- K-map ניתן לגזור כ-

הֶבדֵל (D) = ( x'y + xy ')

= x ⊕ y
ללוות (B) = x’y

מעגל לוגי

ה חצי מעגל לוגי מחסר ניתן להסביר באמצעות שערי ההיגיון:

• שער XOR אחד
• 1 לא שער
• שער 1 ושער

הייצוג הוא

מעגל לוגי חצי מחסר

דיאגרמת חסימות של חצי מחסור

דיאגרמת הגוש של חצי הגורם מוצגת לעיל. זה דורש שתי כניסות וכן נותן שתי יציאות. כאן התשומות מיוצגות עם A&B, והתפוקות הן Difference and Borrow.

המעגל הנ'ל יכול להיות מתוכנן עם שערי EX-OR ו- NAND. כאן ניתן לבנות את שער ה- NAND באמצעות שערים AND ו- NOT. לכן אנו זקוקים לשלושה שערים לוגיים להכנת חצי מעגל חיסור, כלומר שער EX-OR, NOT שער ושער NAND.

שילוב של AND ו- NOT שער מייצר שער משולב אחר בשם NAND Gate. פלט השער Ex-OR יהיה ביט ההבדל ופלט השער NAND יהיה ביט ההשאלה עבור אותם תשומות A&B.

AND-Gate

שער AND הוא סוג אחד של שער לוגיקה דיגיטלי עם מספר כניסות ופלט יחיד ועל סמך שילובי הקלטים הוא יבצע את הצירוף הלוגי. כאשר כל הקלטים של השער הזה גבוהים, אז התפוקה תהיה גבוהה אחרת הפלט יהיה נמוך. תרשים ההיגיון של AND שער עם טבלת האמת מוצג להלן.

AND שער ואמת שולחן

לא שער

שער ה- NOT הוא סוג אחד של שער לוגיקה דיגיטלי עם כניסה אחת ועל סמך הקלט הפלט יתהפך. למשל, כאשר הקלט של השער NOT גבוה אז התפוקה תהיה נמוכה. תרשים ההיגיון של NOT-gate עם טבלת האמת מוצג להלן. על ידי שימוש בשער לוגי מסוג זה, אנו יכולים לבצע שערים NAND ו- NOR.

לא שולחן שער ואמת

שער Ex-OR

שער Exclusive-OR או EX-OR הוא סוג אחד של שער לוגיקה דיגיטלי עם 2 כניסות ופלט יחיד. העבודה של שער לוגיקה זה תלויה בשער OR. אם מישהו מהתשומות של השער הזה הוא גבוה, אז התפוקה של השער EX-OR תהיה גבוהה. סמל וטבלת האמת של ה- EX-OR מוצגים להלן.

שער XOR ושולחן האמת

מעגל חצי מחציף באמצעות שער נאנד

את העיצוב של החסר ניתן לעשות על ידי באמצעות שערי לוגיקה כמו שער NAND ושער Ex-OR. על מנת לתכנן את מעגל החיסור הזה, עלינו להכיר את שני המושגים שהם הבדל והשאלה.

מעגל חצי מחציף באמצעות שער נאנד

אם נעקוב בזהירות, ברור למדי כי מגוון הפעולות המבוצעות על ידי מעגל זה הקשור במדויק לפעולת השער EX-OR. לכן, אנו יכולים פשוט להשתמש בשער EX-OR לצורך הבדל. באותו אופן, ניתן להשיג את ההשאלה המיוצרת על ידי חצי מעגל התוספת באמצעות תערובת של שערים לוגיים כמו AND-gate ו- NOT-gate.

ניתן לתכנן HS זה גם על ידי שימוש בשערי NOR כאשר הוא דורש 5 שערים NOR לבנייה. דיאגרמת המעגל חצי מחסירה באמצעות שערי NOR מוצגת כ:

חצי מחליף באמצעות שערים לא

שולחן האמת

קוד VHDL ו- Testbench

קוד VHDL לחצי גרוע מוסבר כדלקמן:

ספריית IEEE

השתמש ב- IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL

השתמש ב- IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL

השתמש ב- IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL

ישות Half_Sub1 היא

נמל (א: ב- STD_LOGIC

ב: ב- STD_LOGIC

HS_Diff: החוצה STD_LOGIC

HS_Borrow: מחוץ STD_LOGIC)

סיום Half_Sub1

אדריכלות התנהגותית של Half_Sub1 היא

התחל

HS_Diff<=a xor b

HS_Borrow<=(not a) and b

ה קוד ספסל מבחן עבור HS מוסבר להלן:

ספרות IEEE

השתמש ieee.std_logic_1164.ALL

ENTITY HS_tb IS

END HS_tb

ארכיטקטורה HS_tb OF HS_tb IS

רכיב HS

PORT (a: IN std_logic

b: IN std_logic

HS_Diff: OUT std_logic

HS_Borrow: OUT std_logic

)

רכיב סיום

אות a: std_logic: = '0'

אות b: std_logic: = '0'

אות HS_Diff: std_logic

אות HS_Borrow: std_logic

התחל

חדש: HS PORT MAP (

a => a,

b => b,

HS_Diff => HS_Diff,

HS_borrow => HS_borrow

)

stim_proc: תהליך

התחל

ל<= ‘0’

ב<= ‘0’

חכה 30 ns

ל<= ‘0’

ב<= ‘1’

חכה 30 ns

ל<= ‘1’

ב<= ‘0’

חכה 30 ns

ל<= ‘1’

ב<= ‘1’

לַחֲכוֹת

סוף תהליך

סוֹף

מחסר מלא באמצעות מחצית מחסר

חיסור מלא הוא מכשיר משולב המפעיל את פונקציונליות החיסור על ידי שימוש בשני ביטים והוא מיניואנד וסוב-ראשי. המעגל מחשיב את ההשאלה לפלט הקודם ויש לו שלוש כניסות עם שתי יציאות. שלושת התשומות הן ה- minuend, subtrahend והקלט שהתקבל מהפלט הקודם שהוא לווה ושתי התפוקות הן ההפרש והשאל.

דיאגרמה לוגית של חיסור מלא

שולחן האמת עבור מחסר מלא הוא

עם טבלת האמת שלעיל, התרשים הלוגי של מעגלי המודעות ליישום של חיסור מלא באמצעות חצי חיסור מוצג להלן:

מחסר מלא באמצעות HS

יתרונות ומגבלות של חצי מחסיר

היתרונות של חצי חיסור הם:

• ההטמעה וההקמה של מעגל זה היא פשוטה וקלה
• מעגל זה צורך כוח מינימלי בעיבוד אותות דיגיטליים
• ניתן לבצע פונקציות חישוביות בשיעורי מהירות משופרים

המגבלות של מעגל משולב זה הן:

למרות שיש יישומים נרחבים של חצי גרעין בפעולות ופונקציות רבות, יש מעט מגבלות ואלה:

• חצי מעגלי החיסור לא יקבלו 'השאלה' מהתפוקות הקודמות כאשר זהו החיסרון המכריע במעגל זה.
• היות ויישומים רבים בזמן אמת פועלים על חיסור של מספר רב של ביטים, חצי מכשירי חיסור אינם מחזיקים ביכולת של חיסור ביטים רבים.

יישומים של חצי מחסיר

היישומים של חצי חיסור כוללים את הדברים הבאים.

• חצי מחסר משמש להפחתת כוח אותות שמע או רדיו
• זה יכול להיות משמשים במגברים להפחתת עיוות הצליל
• חצי חיסור הוא משמש ב- ALU של המעבד
• ניתן להשתמש בו כדי להגדיל ולהקטין אופרטורים וגם מחשב את הכתובות
• חצי חיסור משמש לחיסור מספרי העמודות הפחות משמעותיים. לחיסור מספרים רב ספרתיים, ניתן להשתמש בו עבור ה- LSB.

לכן, סוף סוף מתורת החיסור הנ'ל, אנו יכולים לסגור שבאמצעות מעגל זה אנו יכולים לחסר מקטע בינארי אחד מאחר כדי לספק את התפוקות כמו ההבדל והשאלה. באופן דומה, אנו יכולים לתכנן חצי חיסור באמצעות מעגל שערים NAND וכן שערים NOR. המושגים האחרים שיש לדעת הם מהו קוד גרסת חצי גרוע וכיצד ניתן לצייר את התרשים הסכימטי של RTL?