בתחום האלקטרוניקה אנו שומעים לעתים קרובות את המונחים לסירוגין וישיר נוֹכְחִי . אז צורת גל מתחלפת היא זו שקשורה לזרם זרם חילופין. המשמעות היא שמדובר בסוג תקופתי של צורת גל שעוברת בין ערכים שליליים לחיוביים. והסוג הכללי ביותר של צורת גל המשמשת לייצוג זה הוא צורת גל סינוסואידית. בבואנו לצורת גל ישר זרם, ערכי הזרם והמתח הם בעצם במצב יציב. כל כך פשוט לייצג גם ערכים יציבים ואת ערכי הגודל שלהם. אך לפי הדיון לעיל, ערכי העוצמה של צורות גל AC אינם כה פשוטים מכיוון שהוא משתנה ברציפות בהתאם לזמן. כדי לדעת זאת, ישנן שיטות רבות והשיטה הפופולרית ביותר היא 'מתח RMS'. מאמר זה מסביר בבירור את כל תורת המתח של RMS, משוואותיה, שיטות ישים ואחרות.
מהו מתח RMS?
הַגדָרָה: ראשית, הוא מורחב כערך שורש ממוצע בריבוע. ההגדרה הכללית שניתנה על ידי רבים לכך היא כמות הספק החישוב המחושב המספקת את אותה כמות חימום המתאימה לזרם הספק כּוֹחַ , אך למתח RMS יש פונקציונליות נוספת. זה מכונה √ מהערך הממוצע של הפונקציה הכפולה של ערכים שנוצרו מיידית.
הערך מיוצג כ- VRMSוהערך הנוכחי של RMS הוא אניRMS.
צורת גל מתח RMS
ערכי RMS מחושבים רק למשך הזמן המתנודד למתח הסינוסי או לערכי הזרם, כאשר גודל הגל משתנה בהתאמה לזמן, אך אינו משמש לצורך חישוב ערכי צורת גל DC מכיוון שהגודל נשאר קבוע. על ידי השוואת ערך ה- RMS של גל הסינוס AC המספק כמות דומה של חשמל עם העומס המסופק כמעגל DC דומה, הערך ידוע כערך יעיל.
כאן הערך הנוכחי האפקטיבי מיוצג כמוניeffוערך המתח האפקטיבי הוא Veff. אחרת, הערך האפקטיבי נקבע גם כמה אמפר או וולט עבור גל DC דומים לתואם את היכולת לייצר כמות דומה של הספק.
משוואה
חשוב יותר לדעת את משוואת מתח RMS שם הוא משמש לחישוב ערכים רבים והמשוואה הבסיסית היא
וRMS= V.מתח שיא* (1 / (√2)) = V.מתח שיא* 0.7071
ערך המתח RMS מבוסס על ערך גלי AC AC והוא אינו תלוי בזווית הפאזה או בתדירות של ה- צורות גל של זרם חילופין.
לדוגמא: כאשר מתח השיא של צורת הגל AC סופק 30 וולט אז מתח ה- RMS מחושב כדלקמן:
וRMS= V.מתח שיא* (1 / (√2)) = 30 * 0.7071 = 21.213
הערך שהתקבל כמעט זהה הן בשיטות הגרפיות והן בשיטות האנליטיות. זה קורה רק במקרה של גלים סינוסים. ואילו בגלים שאינם סינוסים, השיטה הגרפית היא האופציה היחידה. במקום להשתמש במתח השיא, אנו יכולים לחשב באמצעות מתח שקיים בין שני ערכי שיא שהוא Vעמ.
ה ערכי RMS סינוסואידים מחושבים כדלקמן:
וRMS= V.מתח שיא* (1 / (√2)) = V.מתח שיא* 0.7071
וRMS= V.מתח שיא* (1/2 (√2)) = V.שיא-שיא* 0.3536
וRMS= V.מְמוּצָע* ( ∏ / (√2)) = Vמְמוּצָע* 1.11
שווי מתח RMS
קיימות בעיקר שתי גישות כלליות לחישוב ערך המתח RMS של גל סינוס או אפילו צורת גל מסובכת אחרת. הגישות הן
- שיטה גרפית מתח RMS - זה משמש לחישוב מתח ה- RMS של גל שאינו סינוס המשתנה בהתאם לזמן. ניתן לעשות זאת על ידי הצבעה של אמצע התווך בגל.
- שיטת ניתוח מתח RMS - זה משמש לחישוב המתח של הגל באמצעות חישובים מתמטיים.
גישה גרפית
גישה זו מציגה את אותו הליך לחישוב ערך RMS עבור המחצית החיובית והשלילית של הגל. אז, מאמר זה מסביר את ההליך של מחזור חיובי. ניתן לחשב את הערך על ידי התחשבות בכמות דיוק ספציפית עבור רגע מרווח דומה בכל צורת הגל.
מחצית המחזור החיובי מופרדת לחלקים שווים 'n' המכונים גם סדרי התווך האמצעיים. כשיש יותר סדרי אמצע, התוצאה תהיה מדויקת יותר. לכן, הרוחב של כל תור אמצעי יהיה n מעלות והגובה הוא הערך המיידי של הגל על פני ציר ה- x של הגל.
שיטה גרפית
כאן, כל ערך סמיכות בינונית בגל מוכפל ואז מוסיף לערך הבא. גישה זו מספקת את הערך בריבוע של מתח ה- RMS. ואז הערך המתקבל מחולק במספר הכולל של סדרי התווך האמצעיים כאשר זה נותן את הערך הממוצע של מתח RMS. אז, משוואת המתח RMS ניתנת על ידי
Vrms = [הסכום הכולל של הסדרים האמצעיים × (מתח) 2] / מספר התוספות האמצעיות
בדוגמה שלהלן, ישנם 12 פקודות אמצעיות ומתח ה- RMS מוצג כ-
וRMS= √ (V.1שתיים+ V.שתייםשתיים+ V.3שתיים+ V.4שתיים+ V.5שתיים+ V.6שתיים+ …… + V.12שתיים12 /
בואו ניקח בחשבון שלמתח מתחלף יש ערך מתח שיא של 20 וולט ובהתחשב בעשרה ערכי סמיכות ביניים, הוא ניתן כ
וRMS= √ (6.2שתיים+ 11.8שתיים+ 16.2שתיים+ 19שתיים+ 20שתיים+ 16.2שתיים+ 11.8שתיים+ 6.2שתיים+ 0שתיים) / 10 = √ (2000) / 12
וRMS= 14.14 וולט
הגישה הגרפית מראה תוצאות מצוינות בידיעת ערכי ה- RMS של גל AC שהוא סינוסי של סימטרי. המשמעות היא שהשיטה הגרפית אפילו ישימה על צורות גל מסובכות.
גישה אנליטית
כאן, שיטה זו עוסקת בגלי סינוס בלבד אשר קל למצוא את ערכי המתח RMS באמצעות הגישה המתמטית. סוג סינוס תקופתי של גל סינוס הוא קבוע וניתן כ-
ו(t)= V.מקסימום* cos (ωt).
בכך, ערך ה- RMS של מתח הסינוס V.(t)הוא
וRMS= √ (1 / T ʃט0ומקסימוםשתיים*משהושתיים(ωt))
כאשר המגבלות האינטגרליות נחשבות בין 00ו -3600, לאחר מכן
וRMS= √ (1 / T ʃט0ומקסימוםשתיים*משהושתיים(ωt))
בסך הכל, המתאים למתח AC, מתח RMS הוא הדרך הטובה ביותר לייצוג בו הוא מייצג את ערכי גודל האות, הזרם והמתח. ערך ה- RMS אינו דומה לחציון של כל הערכים המיידיים. הפרופורציה למתח RMS ולערך מתח שיא שווה לזרם RMS ולערך זרם השיא.
גם רבים ממכשירי המולטימטר מַד זֶרֶם או מד מתח מחשב ערך RMS בהתחשב בגלי סינוס מדויקים. למדידת ערך ה- RMS של הגל הלא סינוסי, יש צורך במולטימטר מדויק. הערך שנמצא על ידי גישת RMS עבור גל סינוס מספק אפקט חימום דומה שהוא עבור גל DC.
למשל, אנישתייםR = אניRMSשתייםR. במקרה של מתח וזרמים של זרם חילופין, עליהם להיחשב כערכי RMS אם אינם נחשבים לאחרים. לכן, זרם מתח של 10 אמפר יספק אפקט חימום דומה כמו זרם זרם זרם של 10 אמפר וערך שיא של כ -14.12 אמפר.
לפיכך, כל זה מתייחס למושג מתח RMS, משוואתו, צורות גל סינוסואליות, שיטות המשמשות לחישוב ערכי המתח הללו והמפורט תורת המתח RMS מזה. כמו כן, דעו כיצד מתח שיא, מתח ממוצע ומתחי שיא-לשיא מומרים למתח RMS באמצעות מחשבון RMS ?
