היה עידן שבו בזמן שיחת טלפון על מקומות מרחקים, היה צריך לשים את פיו קרוב מאוד למשדר, לדבר לאט מאוד בקול רם מאוד, כך שהמסר יכול להישמע בבירור על ידי האדם בקצה השני. כיום אנו יכולים אפילו לבצע שיחות וידאו ברחבי העולם ברזולוציות באיכות גבוהה. הסוד של התפתחות טכנולוגית כה אדירה טמון חַשׁמַלִי לְסַנֵן תֵאוֹרִיָה ו תורת קווי העברה . מסננים חשמליים הם מעגלים העוברים רק רצועת תדרים נבחרת תוך כדי החלשת תדרים לא רצויים אחרים. אחד המסננים האלה הוא לעבור סינון גבוה .
מהו מסנן High Pass?
ההגדרה של מסנן מעבר גבוה הוא מסנן אשר מעביר רק את אותם אותות שתדריהם גבוהים מתדרי ניתוק ובכך מחליש אותות בתדרים נמוכים יותר. הערך של תדירות הניתוק תלוי בתכנון המסנן.
מעגל מסנן High Pass
מסנן High Pass הבסיסי בנוי על ידי חיבור סדרתי של קבלים ונגד . בזמן שמופעל אות הקלט הקבל , התפוקה נמשכת לרוחב הנגד .
מעגל מסנן High Pass
במערך מעגל זה, לקבל יש תגובתיות גבוהה בתדרים נמוכים יותר ולכן הוא משמש כמעגל פתוח לאותות הקלט בתדר הנמוך עד שמגיעים לתדר הניתוק 'fc'. המסנן מחליש את כל האותות מתחת לרמת תדר הניתוק. בתדרים מעל מנותק רמת התדרים תגובת הקבל הופכת נמוכה והיא משמשת כקצר בתדרים אלה ובכך מאפשרת להם לעבור ישירות ליציאה.
מסנן RC פסיבי High Passive
מסנן High Pass המוצג לעיל ידוע גם בשם מסנן RC High Pass פסיבי כיוון שהמעגל בנוי רק באמצעות אלמנטים פסיביים . אין צורך בהפעלת כוח חיצוני לעבודה של המסנן. כאן הקבל הוא היסוד תגובתי והפלט נמשך על פני הנגד.
מאפייני מסנן High Pass
כשאנחנו מדברים על תדר החיתוך אנו מתייחסים לנקודה ב תגובת תדר של המסנן כאשר הרווח שווה ל- 50% השיא של האות. כלומר. 3dB מרווח השיא. ב- High Pass Filter עולה הגידול עם עלייה בתדרים.
עקומת תדרים של מסנן High Pass High
תדר הניתוק הזה fc תלוי בערכי R ו- C של המעגל. כאן קבוע הזמן τ = RC, תדר הניתוק הוא הפוך ביחס לקבוע הזמן.
תדר חתך = 1 / 2πRC
הרווח במעגל ניתן על ידי AV = Vout / Vin
.כְּלוֹמַר. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (R.שתיים+ Xcשתיים) = R / Z
בתדר נמוך f: Xc → ∞, Vout = 0
בתדירות גבוהה f: Xc → 0, Vout = Vin
תגובת תדר מסנן High Pass או מגרש Bode מסנן High Pass
במסנן מעבר גבוה, כל התדרים השוכנים מתחת לתדר הניתוק 'fc' מוחלשים. בנקודת תדר מנותקת זו אנו מקבלים רווח של -3dB ובנקודה זו תגובתיות של קבלים וערכי הנגד יהיו זהים. כלומר. R = Xc. הרווח מחושב כ-
רווח (dB) = 20 יומן (Vout / Vin)
שיפוע עקומת המסנן הגבוה עובר +20 ד B / עשור. כלומר. לאחר מעבר רמת תדר הניתוק תגובת הפלט של המעגל עולה מ- 0 ל- Vin בקצב של +20 dB לעשור שהוא עלייה של 6 dB לאוקטבה.
תגובת תדרים למסנן High Pass
האזור מהנקודה ההתחלתית לנקודת תדר הניתוק מכונה פס עצור מכיוון שלא מאפשרים לעבור תדרים. האזור שמעל נקודת תדירות הניתוק. כלומר נקודת -3 dB ידועה בשם פס פס . בתדר הניתוק, משרעת מתח המוצא הנקודה תהיה 70.7% ממתח הקלט.
כאן רוחב הפס של המסנן מציין את ערך התדר ממנו מותרים האותות לעבור. לדוגמא, אם רוחב הפס של מסנן המעבר הגבוה נקבע כ- 50 קילוהרץ, המשמעות היא שרק תדרים מ- 50 קילוהרץ ועד אינסוף מורשים לעבור.
זווית הפאזה של אות הפלט היא +450 בתדר הניתוק. הנוסחה לחישוב תזוזת הפאזה של מסנן מעבר גבוה היא
∅ = ארקטאן (1 / 2πfRC)
עקומת משמרת שלב
ביישום מעשי, תגובת הפלט של המסנן אינה משתרעת עד אינסוף. המאפיין החשמלי של אלמנטים המסננים מחיל את המגבלה על תגובת המסנן. על ידי בחירה נכונה של רכיבי פילטר, אנו יכולים להתאים את טווח התדרים שיש להחליש, את הטווח שיעבור וכו '...
מסנן High Pass באמצעות Op-Amp
במסנן המעבר הגבוה הזה יחד עם אלמנטים פילטריים פסיביים, אנו מוסיפים מגבר אופ למעגל. במקום לקבל תגובת פלט אינסופית, כאן תגובת הפלט מוגבלת על ידי לולאה פתוחה המאפיינים של המגבר Op . מכאן שמסנן זה משמש כ- מסנן פס מעבר עם תדר חתך המוגדר על ידי רוחב הפס והמאפיינים של אופ-מגבר.
מסנן High Pass באמצעות Op-Amp
עליית המתח בלולאה הפתוחה של Op-amp משמשת כמגבלה לרוחב הפס של המגבר . הרווח של המגבר מצטמצם ל- 0 dB עם העלייה בתדר הקלט. תגובת המעגל דומה למסנן פסיבי גבוה לעבור אך כאן הרווח של המגבר האופטי מגביר את משרעת אות הפלט.
ה רווח של המסנן שימוש במגבר אופציונלי שאינו הפוך ניתן על ידי:
AV = Vout / Vin = (Off (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
כאשר Af הוא רווח מעבר פס של המסנן = 1+ (R2) / R1
f הוא תדר אות הכניסה בהרץ
fc הוא תדירות הניתוק
כאשר סובלנות נמוכה נגדים וקבלים משמשים מסנני High Pass Active אלה מספקים דיוק וביצועים טובים.
מסנן High Pass High פעיל
מסנן High Pass באמצעות מגבר Op ידוע גם בשם מסנן מעבר גבוה פעיל כי יחד עם אלמנטים פסיביים קבלים ונגד אלמנט פעיל מגבר אופ משמש במעגל . באמצעות אלמנט פעיל זה אנו יכולים לשלוט על תדירות הניתוק וטווח תגובת הפלט של המסנן.
מסנן High Pass High Order מסדר שני
מעגלי המסננים שראינו עד כה נחשבים כולם כמסנני מעבר גבוה מהדרגה הראשונה. במסנן מעבר גבוה מהסדר השני, נוסף חסימה של רשת RC ל- מסנן מעבר גבוה מההזמנה הראשונה בנתיב הקלט.
מסנן High Pass High Order מסדר שני
ה תגובת תדר של מסנן מעבר גבוה מסדר שני דומה למסנן המעבר הגבוה של ההזמנה הראשונה. אך ברצועת עצירה של מסנן מעבר גבוה מסדר שני תהיה כפולה מזו של מסנן מסדר ראשון ב 40dB / עשור. ניתן ליצור מסננים מסדר גבוה יותר באמצעות מסנני סדר ראשון ושני. למרות שאין הגבלה על ההזמנה, גודל המסנן עולה יחד עם הסדר והדיוק שלהם. אם במסנן מסדר גבוה יותר R1 = R2 = R3 וכו '... ו- C1 = C2 = C3 = וכו' ... אז תדירות הניתוק תהיה זהה ללא קשר לסדר המסנן.
מסנן High Pass High Order מסדר שני
ניתן לתת את תדירות הניתוק של מסנן High Pass Active מסדר שני
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
פונקציית העברת מסנן High Pass
כאשר העכבה של הקבל משתנה לעיתים קרובות, יש למסננים אלקטרוניים תגובה תלויה בתדר.
העכבה המורכבת של קבל ניתנת כ- Zc = 1 / sC
איפה, s = σ + jω, ω הוא התדר הזוויתי ברדיאנים לשנייה
ניתן למצוא את פונקציית ההעברה של מעגל באמצעות טכניקות ניתוח מעגלים סטנדרטיות כגון חוק אוהם , חוקי קירכהוף , חֲפִיפָה וכו 'הצורה הבסיסית של פונקציית העברה ניתנת על ידי המשוואה
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
ה סדר המסנן ידוע במידת המכנה. פולנים ואפסים של המעגל מופקים על ידי פתרון שורשי המשוואה. לפונקציה יכול להיות שורשים אמיתיים או מורכבים. האופן שבו שורשים אלה מתוארים במישור s, כאשר σ מסומן על ידי הציר האופקי ו- ω מסומן על ידי הציר האנכי, חושף מידע רב על המעגל. עבור מסנן מעבר גבוה, אפס ממוקם במקור.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
כאן H (∞) = R2 / R1, רווח כאשר ω → ∞
τ = R1 C ו- ωc = 1 / (τ). כלומר ωc = 1 / (R1C) הוא תדירות הניתוק
לפיכך פונקציית ההעברה של מסנן המעבר הגבוה ניתנת על ידי H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
כאשר תדר הקלט נמוך אז Z1 (jω) גדול, ולכן תגובת הפלט נמוכה.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0 כאשר ω = 0 H (∞) / √2 כאשר ω = ω_c
ו- H (∞) כאשר ω = ∞. כאן סימן שלילי מציין מעבר שלב.
כאשר R1 = R2, s = jω ו- H (0) = 1
אז, פונקציית ההעברה של מסנן High Pass H (jω) = jω / (jω + ω_c)
חמאה ששווה פילטר High Pass
מלבד דחיית התדרים הלא רצויים, מסנן אידיאלי צריך להיות בעל רגישות אחידה לתדרים רצויים. פילטר אידיאלי שכזה אינו מעשי. אך סטיבן באטר ששווה במאמרו 'על התיאוריה של מגברי פילטר' הראה שניתן להשיג סוג זה של פילטר על ידי הגדלת מספר אלמנטים המסננים בסדר גודל נכון.
מסנן שווה חמאה מתוכנן בצורה כזו שהוא נותן תגובת תדרים שטוחה בפס הלהקה של המסנן ויורד לכיוון אפס בפסיק העצירה. אב טיפוס בסיסי של מסנן שווה חמאה האם ה עיצוב מעבר נמוך אבל על ידי שינויים לעבור גבוה ו מסנני מעבר פס ניתן לעצב.
כפי שראינו לעיל עבור הזמנה ראשונה רווח יחיד מסנן מעבר גבוה הוא H (jω) = jω / (jω + ω_c)
עבור n מסננים כאלה בסדרה H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n שעם פתרון שווה ל-
'N' שולט בסדר המעבר בין פס מעבר לתחנת עצירה. לכן הסדר גבוה יותר, המעבר מהיר כך, ב- n = ∞ מסנן שווה חמאה הופך למסנן High Pass אידיאלי.
במהלך הטמעת המסנן הזה לפשטות אנו רואים ωc = 1 ונפתור את פונקציית ההעברה
ל s = jω. כלומר. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) להזמנה 1:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) להזמנה 2
לכן פונקציית ההעברה של המפל במסנן High Pass היא
מגרש חמאה שווה מסנן High Pass
יישומים של מסנן High Pass
היישומים לסינון מעבר גבוה כוללים בעיקר את הדברים הבאים.
- פילטרים אלה משמשים ברמקולים להגברה.
- מסנן מעבר גבוה משמש להסרת צלילים לא רצויים בסמוך לקצה התחתון של הטווח הנשמע.
- כדי למנוע הגברה של זרם DC העלול לפגוע במגבר, מסנני מעבר גבוה משמשים לצימוד AC.
- מסנן High Pass פנימה עיבוד תמונה : מסנני מעבר גבוה משמשים בעיבוד תמונות לחידוד הפרטים. על ידי החלת מסננים אלה על תמונה נוכל להגזים בכל חלק זעיר בפרטים בתמונה. אך יתר עלולה לפגוע בתמונה מכיוון שמסננים אלה מגבירים את הרעש בתמונה.
יש עדיין הרבה התפתחויות בתכנון של פילטרים אלה כדי להשיג תוצאות יציבות ואידיאליות. מכשירים פשוטים אלה ממלאים תפקיד משמעותי ב שׁוֹנִים מערכות בקרה , מערכות אוטומטיות, עיבוד תמונה ושמע. איזה מהיישום של לעבור סינון גבוה נתקלת?
