מערכת מספרית נותנת את הסימון המתמטי לייצוג המספרים באמצעות ספרות, סמלים וכו '... מערכת מספרית הינדית-ערבית מקובלת כיום בכל רחבי העולם לייצוג מספרים. מערכת זו פותחה בהודו. הפיכת מערכת מספרית זו למערכות מספור מיקום בסיסיות רבות כגון מערכת מספרים בינאריים, מערכת מספרים אוקטלים, מערכת מספרים הקסדציאלית וכו '. לכל מערכות המספור הללו יש יתרונות ויישומים משלהם. מערכת המספרים הבינאריים נמצאת בשימוש נרחב באלקטרוניקה דיגיטלית. ניתן להסביר את פעולת המעגלים החשמליים באמצעות מספרים בינאריים. כדאי לדעת מה הקשר בין כל מערכות המיקום הללו. במאמר זה מוסברים המרות בינאריות עד אוקטליות.
מהי מערכת מספור בינארי?
מערכת המספרים הבינאריים מכונה גם מערכת המספרים בסיס -2. הוא משתמש בשני סמלים כדי לייצג את המספרים. הם 0 ו- 1. הוא פותח מהספרים ההינדים-ערבים. זו מערכת מספור מיקום. כל ספרה בייצוג בינארי מכונה קצת. שילוב של ארבע ביטים נקרא Nibble. שמונה ביטים יוצרים בתים.
שימושים במערכת מספרים בינאריים
מערכת מספרים בינאריים מאוד שימושית במחשבים דיגיטליים. זה עוזר ביישום קל של מעגלים אלקטרוניים באמצעות שערים לוגיים. מכיוון שמחשבים יכולים להבין רק את ה- O ו- 1, מערכת המספרים הזו משמשת ליישום מעגלים אלקטרוניים תוך שימוש בהיגיון ON ו- OFF.
מתכנתים ומפתחי מחשבים משתמשים במספור בינארי לצורך תכנות. במחשבים מודרניים כל הנתונים נשמרים בצורה של ייצוג בינארי. עבור תקשורת דיגיטלית, נתונים מועברים בצורה של ביטים בינאריים. אלקטרוניקה דיגיטלית, תקליטורים, תצוגות וכו 'משתמשת בנתונים בצורה של ביטים בינאריים.
מהי מערכת מספור אוקטלים?
עמנואל שוודיהבורג גילה את המספור האוקטלי בשנת 1716. את המונח אוקטאל טבע ג'יימס אנדרסון בשנת 1801. הוא ידוע גם כמערכת המספור בסיס 8. הוא משתמש בשמונה סמלים כדי לייצג מספרים. הם 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. שלוש ביטים בינאריים יוצרים ספרה אוקטלית.
שימושים במערכת מספור אוקטלים
מערכת המספרים האוקטאלית נגזרה ממערכת המספרים הבינאריים. זה הראה דרך קלה לייצג מספרים בינאריים גדולים יותר. במערכות מחשב מוקדמות כמו IBM Microframes, UNIVAC 1050 וכו 'השתמשו במערכת מספור אוקטלית למחשוב שכן הם השתמשו במילים של 6 סיביות, 12 סיביות ו -16 סיביות.
מערכת מספור זו הוכיחה את עצמה כמועילה מאוד לקונסולות תצוגה. להצגת מספרים אלה, תצוגות בעלות נמוכה כגון צינורות ניקסי, תצוגות בעלות שבעה קטעים יכולות לשמש כקונסולות. בעוד שמצגים בינאריים מורכבים, תצוגות עשרוניות דורשות חומרה נוספת ותצוגות הקסדצימליות דורשות תוספת מספרית.
במחשוב מודרני, מערכת המספרים האוקטאלית עדיפה מכיוון שהיא משתמשת במספר ספרות פחות וקל להצגה על גבי מסכים דיגיטליים. סוג זה של ייצוג משמש גם לנקודות צפות.
בתעופה, כדי להבחין בין מטוסים שונים על גבי מסך הרדאר, המשדרים שנמצאים במטוסים מעבירים קוד בצורת ספרות אוקטליות.
שיטת המרה בינארית לאוקטאלית
גם המספרים הבינאריים וגם המספרים האוקטליים הם מערכות מספר מיקום . כל ספרה של מספר בינארי מכונה קצת. ספרה אוקטלית נוצרת על ידי קיבוץ 3 ביטים בינאריים. כל אחת מהספרות האוקטאלית מיוצגת באמצעות 3 ביטים.
להמרת מספר בינארי ל- Octal, יש לחלק את זרם הסיביות הנתון לקבוצות עם 3-its בכל אחת מהן. לאחר מכן, המספר השמיני שווה ערך לסיביות הבינאריות נלקח מטבלת ההמרות. ישנן שיטות רבות אחרות להמרת מספר בינארי ל- Octal, אך זו השיטה הקלה ביותר בשימוש.
המרה בינארית עד אוקטאלית לדוגמא
כדי להבין המרה זו, הבה נבחן דוגמה. בואו להמיר את המספר הבינארי '01010001110' למספר אוקטלי.
שלב 1: החל מהצד הימני, קיבץ את הסיביות הבינאריות עם 3 סיביות בכל קבוצה. אם נותרו ביטים בסוף, הוסף אפסים.
001 | 010 | 001 | 110
כאן, לאחר קיבוץ הביטים מצד ימין, נשאר '01'. כדי להפוך אותו לאוקטובלי נוסף בסוף אפס נוסף.
שלב 2: עיין בטבלת ההמרות וציין את המקבילה האוקטאלית של הביטים הבינאריים.
מהטבלה, המקבילים האוקטליים למספר הנתון הם-
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
לפיכך, ההמרה הבינארית לאוקטאלית של המספר הנתון היא = (1216)8. מספרים אוקטלים מיוצגים עם בסיס 8.
שיטת המרה אוקטלית לשיטה בינארית
לצורך פרשנות הנתונים ושמירתם בזיכרון, מערכות המחשוב ממירות אותם לפורמט בינארי. לכן, חשוב להבין את ההמרה.
להמרה אוקטלית לבינארית, חשוב להכיר את טבלת ההמרות. ניתן לייצג כל ספרה אוקטלית בפורמט בינארי באמצעות שילוב של 3 סיביות.
אוקטל להמרה בינארית לדוגמא
בואו להמיר מספר אוקטלי (563)8לתבנית בינארית. השלב בהמרה הוא לרשום את המקבילה הבינארית של 3 סיביות של כל ספרה אוקטלית מטבלת ההמרה.
563 = 101 | 110 | 011
לפיכך, ההמרה הבינארית של המספר הנתון היא '101110011'
מקודד להמרת קוד
מקודדים הם המעגלים המשולבים המשמשים להמרה של צורת נתונים אחת לאחרת. קודנים משמשים בדרך כלל כממירי קוד. ישנם מקודדים זמינים להמרת מספרים עשרוניים לבינארי, מספרים הקסדצימליים לבינארי וכו '...
לצורך תכנות, מתכנת המחשב כותב את הקוד באמצעות פורמט המספור האוקטאלי. אך מחשבים יכולים לפרש הוראות רק בצורה של פורמט בינארי. לכן, לצורך תפקוד תקין של מערכות אלקטרוניות, מקודדים נדרשים. ישנם הרבה ממירים מקוונים זמינים המשמשים להמרות קלות.
מקודדים אוקטלים לבינאריים משמשים כממירי קוד. מקודד זה מורכב משמונה קווי קלט ושלושה קווי פלט. כאן, כאשר מספר אוקטלי ניתן כקלט, הוא נותן מספר המרה בינארי של 3 סיביות כפלט. בכל פעם רק קלט אחד גבוה עבור מקודד זה.
טבלת האמת של המקודד מובאת להלן.
כמו ה מעבדים יש אוטובוסים של 4 סיביות, 8 סיביות, 16 סיביות, 32 סיביות ותאי זיכרון, השימוש במערכת המספרים האוקטאלית מסייע למעבד לפעולה מהירה יותר. ישנם ממירי קוד מובנים הזמינים עבור מערכות חומרה. הרדיקס 8 המשמש לציון מספר כ- Octal. מהו הייצוג הבינארי של המספר האוקטאלי (923)8?
