שמו של מסנני צ'בישייב נקרא על שם 'Pafnufy Chebyshev' מכיוון שמאפייניו המתמטיים נגזרים משמו בלבד. מסנני Chebyshev אינם אלא פילטרים אנלוגיים או דיגיטליים. למסננים אלה יש פילטר תלול וסינון מסוג 1 (אדווה מעבר פס גדול יותר) או פילטר מסוג 2 (אדווה הפס הפס) מאשר מסנני Butterworth . המאפיין של מסנן זה הוא שהוא מפחית את השגיאה בין המאפיין של המסנן הממשי והאידיאלי. כי, הטבוע באדווה של פס המעבר במסנן זה.
מסנן צ'בישב
מסנני Chebyshev משמשים לתדרים מובחנים של רצועה אחת לאחרת. הם לא יכולים להתאים לביצועים של מסנן כיור החלונות והם מתאימים ליישומים רבים. המאפיין העיקרי של מסנן Chebyshev הוא המהירות שלהם, בדרך כלל מהירה יותר מה- sinked חלונות. מכיוון שמסננים אלה מבוצעים על ידי רקורסיה ולא קונבולציה. העיצוב של מסנני צ'בישוב וסינוב של חלונות הרוח תלוי בטכניקה מתמטית הנקראת טרנספורמציה Z.
מסנן צ'בישב
סוגי מסנני צ'בישביש
מסנני Chebyshev מסווגים לשני סוגים, כלומר מסנן Chebyshev מסוג I ומסנן Chebyshev מסוג II.
מסנני צ'יבישייב מסוג I
סוג מסנן זה הוא הסוג הבסיסי של פילטר צ'בישביש. המשרעת או תגובת הרווח הם פונקציית תדר זוויתית בסדר ה- n של ה- LPF (מסנן מעבר נמוך) שווה לערך הכולל של פונקציית ההעברה Hn (jw)
Gn (w) = | Hn (jω) | = 1√ (1 + ϵ2Tn2 () ω / ωo)
איפה, ε = גורם אדווה
ωo = תדירות הניתוק
Tn = פולינום Chebyshev מהסדר התשיעי
להקת המעבר מציגה ביצועים של שיווי משקל. ברצועה זו, המסנן מתחלף בין -1 ל -1 כך שהרווח של המסנן מתחלף בין מקסימום ב- G = 1 לדקה ב- G = 1 / √ (1 + ε2). בתדר הניתוק, לרווח יש את הערך 1 / √ (1 + ε2) ונותר להיכשל ברצועת העצירה ככל שהתדר עולה. התנהגות המסנן מוצגת להלן. בדרך כלל תדירות הניתוק ב -3 dB אינה מוחלת על מסנני צ'בישב.
מסנן Chebyshev מסוג I
סדר המסנן הזה דומה למספר לא. של רכיבים תגובתיים הנדרשים עבור מסנן Chebyshev באמצעות מכשירים אנלוגיים. האדווה ב- dB היא 20log10 √ (1 + ε2). כך שמשרעת אדווה של 3db תוצאת מ ε = 1 ניתן למצוא נפילה תלולה עוד יותר אם מותר אדווה ברצועת העצירה, על ידי התרת 0 על ציר jw במישור המורכב. אם כי, השפעה זו בפחות דיכוי ברצועת העצירה. ההשפעה נקראת פילטר קאוור או אליפטי.
קטבים ואפסים של מסנן צ'יבישייב מסוג I
הקטבים והאפסים של מסנן Chebyshev מסוג 1 נדונים להלן. ניתן לקבוע את עמודי הפילטר של צ'בישב על ידי רווח המסנן.
-js = cos (θ) ואת ההגדרה של הטריגונומטריה של המסנן ניתן לכתוב כ-
כאן θ ניתן לפתור על ידי
איפה שהערכים הרבים של פונקציית קוסינוס הקשת הבהירו באמצעות אינדקס המספרים m. ואז פונקציות מוטות הרווח של צ'בישב הן
באמצעות המאפיינים של פונקציות היפרבוליות ופונקציות טריגונומטריות, ניתן לכתוב זאת בצורה הבאה
המשוואה הנ'ל מייצרת את הקטבים של הרווח G. לכל קוטב יש את הצמידה המורכבת, ולכל זוג וזוג מצומדות יש שני שליליות נוספות של הזוג. ה- TF צריך להיות יציב, פונקציית ההעברה (TF) ניתנת על ידי
מסנן Chebyshev מסוג II
סוג II מסנן צ'בישב ידוע גם כמסנן הפוך, סוג מסנן זה פחות נפוץ. כי, זה לא מתגלגל וצריך רכיבים שונים . אין לו אדווה בפס המעבר, אבל יש לו שיווי משקל בפס הכביש. הרווח של מסנן Chebyshev מסוג II הוא
בפס הכביש, הפולינום הצ'בישיב מתחלף בין -1 ל -1 כך שהרווח 'G' יתחלף בין אפס ל
מסנן Chebyshev מסוג II
התדר הקטן ביותר שמגיעים למקסימום זה הוא תדר הניתוק
עבור הנחתת פס עצירה של 5 dB, הערך של ε הוא 0.6801 ועבור הנחתה של פס הפסקה של 10dB ערך ה- ε הוא 0.3333. תדר הניתוק הוא f0 = ω0 / 2π0 ותדר ה- 3dB fH נגזר כ-
קטבים ואפסים של מסנן צ'יבישייב מסוג II
קטבים ואפסים של מסנן צ'יבישייב מסוג IIנניח שתדירות הניתוק שווה ל- 1, הקטבים של המסנן הם אפסים של מכנה הרווח
הקטבים של הרווח של מסנן מסוג II הם ההפך מהקטבים של סוג I Chebyshev
כאן במשוואה הנ'ל m = 1, 2, ..., n. האפסים של מסנן סוג II הם אפסים של מניין הרווח
האפסים של מסנן צ'יבישב מסוג II מנוגדים לאפסים של הפולינום של צ'בישב.
כאן, m = 1,2,3, ……… n
באמצעות חצי מישור שמאלי, ה- TF ניתן מפונקציית הרווח ויש לו אפסים דומים שהם אפסים ולא כפולים.
לפיכך, מדובר בסינון Chebyshev, סוגי מסנן Chebyshev, קטבים ואפסים של מסנן Chebyshev וחישוב פונקציות העברה. אנו מקווים כי הבנתם טוב יותר את המושג הזה, בנוסף לכל שאלה בנוגע לנושא זה או פרויקטים אלקטרוניים , בבקשה תן משוב על ידי תגובה בקטע התגובות למטה. הנה שאלה עבורך, מהם היישומים של מסנני צ'בישוב?
