ה המשוואות של מקסוול פורסמו על ידי המדען ' ג'יימס פקיד מקסוול בשנת 1860. משוואות אלה מספרות כיצד אטומים או אלמנטים טעונים מספקים כוח חשמלי כמו גם כוח מגנטי לכל מטען יחידה. האנרגיה לכל מטען יחידה מכונה כשדה. האלמנטים יכולים להיות חסרי תנועה אחרת זזים. המשוואות של מקסוול מסבירות כיצד שדות מגנטיים יכולים להיווצר על ידי זרמים חשמליים כמו גם מטענים, ולבסוף הם מסבירים כיצד שדה חשמלי יכול לייצר שדה מגנטי וכו '. המשוואה הראשית מאפשרת לך לקבוע את השדה החשמלי שנוצר באמצעות מטען. המשוואה הבאה מאפשרת לך לקבוע את השדה המגנטי, והשניים הנותרים יסבירו כיצד שדות זורמים סביב אספקתם. מאמר זה דן תורת מקסוול אוֹ החוק של מקסוול . מאמר זה דן בסקירה כללית של תיאוריה אלקטרומגנטית של מקסוול .
מהן המשוואות של מקסוול?
ה גזירת משוואת מקסוול נאסף בארבע משוואות, כאשר כל משוואה מסבירה עובדה אחת בהתאמה. את כל המשוואות הללו לא המציא מקסוול אולם הוא שילב את ארבע המשוואות שנעשו על ידי פאראדיי, גאוס ואמפר. למרות שמקסוול כלל חלק אחד של מידע במשוואה הרביעית, כלומר החוק של אמפר, זה הופך את המשוואה להשלמה.
משוואות מקסוולס
- החוק הראשון הוא חוק גאוס מיועד לשדות חשמליים סטטיים
- החוק השני הוא גם חוק גאוס מיועד לשדות מגנטיים סטטיים
- החוק השלישי הוא החוק של פאראדיי המספר כי שינוי השדה המגנטי יפיק שדה חשמלי.
- החוק הרביעי הוא החוק של אמפר מקסוול המספר כי שינוי השדה החשמלי יפיק שדה מגנטי.
שתי המשוואות של 3 ו -4 יכולות לתאר גל אלקטרומגנטי שיכול להתפשט בכוחות עצמו. קיבוץ המשוואות הללו אומר ששינוי שדה מגנטי יכול לייצר שינוי שדה חשמלי, ואז זה יביא לשינוי שדה מגנטי נוסף. לכן סדרה זו נמשכת כמו כן אות אלקטרומגנטי מוכן ומתפשט בכל החלל.
ארבע המשוואות של מקסוול
ארבע המשוואות של מקסוול להסביר את שני השדות המופיעים באספקת החשמל וגם מהזרם. השדות הם חשמליים כמו גם מגנטיים וכיצד הם משתנים בזמן. ארבע המשוואות של מקסוול כוללות את הדברים הבאים.
- החוק הראשון: חוק גאוס לחשמל
- החוק השני: חוק גאוס למגנטיות
- החוק השלישי: חוק ההשראה של פאראדיי
- החוק הרביעי: החוק של אמפר
ארבע המשוואות של מקסוול לעיל הן גאוס לחשמל, גאוס למגנטיות, חוק פאראדיי לאינדוקציה. החוק של אמפר כתוב בדרכים שונות כמו משוואות מקסוול בצורה אינטגרלית , ו משוואות מקסוול בצורה דיפרנציאלית אשר נדון להלן.
סמלי משוואת מקסוול
הסמלים המשמשים במשוואה של מקסוול כוללים את הדברים הבאים
- IS מציין שדה חשמלי
- M מציין מגנטי שהוגש
- ד מציין תזוזה חשמלית
- ה מציין את חוזק השדה המגנטי
- פ. מציין צפיפות מטען
- אני מציין זרם חשמלי
- ε0 מציין היתר
- י מציין צפיפות זרם
- μ0 מציין חדירות
- ג מציין את מהירות האור
- M מציין מגנטיזציה
- פ מציין קיטוב
החוק הראשון: חוק גאוס לחשמל
ה החוק הראשון של מקסוול הוא חוק גאוס המשמש ל חַשְׁמַל . חוק גאוס מגדיר כי השטף החשמלי מכל משטח סגור יהיה פרופורציונאלי לכל המטען הסגור במשטח.
הטופס האינטגרלי של החוק של גאוס מגלה יישום במהלך חישוב שדות חשמליים באזור העצמים הטעונים. על ידי החלת חוק זה על מטען נקודתי בתחום החשמלי, ניתן להוכיח שהוא אמין בחוק קולומב.
למרות שהאזור העיקרי של השדה החשמלי מספק מדד של המטען הכלול הכלול, סטיית השדה החשמלי מציעה מדד לדחיסות המקורות, וכוללת גם השלכות המשמשות להגנת המטען.
החוק השני: חוק גאוס למגנטיות
ה השני חוק מקסוול הוא חוק גאוס המשמש למגנטיות. חוק גאוס קובע כי סטיית השדה המגנטי שווה לאפס. חוק זה חל על השטף המגנטי דרך משטח סגור. במקרה זה, וקטור השטח מצביע מפני השטח.
השדה המגנטי בגלל חומרים ייווצר באמצעות תבנית הנקראת דיפול. מוטות אלה מסומנים בצורה הטובה ביותר על ידי לולאות זרם אולם הם דומים למטענים מגנטיים חיוביים כמו גם שליליים הקופצים באופן בלתי נראה זה לזה. בתנאים של קווי שדה, חוק זה קובע כי קווי שדה מגנטיים אינם מתחילים ואינם מסתיימים אלא יוצרים לולאות אחרת מתרחבים לאינסוף והפוך. במילים אחרות, כל קו שדה מגנטי שעובר דרך רמה נתונה צריך לצאת מהנפח הזה איפשהו.
חוק זה ניתן לכתוב בשתי צורות דהיינו צורה אינטגרלית כמו גם צורה דיפרנציאלית. שתי צורות אלה שוות בגלל משפט ההבדל.
החוק השלישי: חוק ההשראה של פאראדיי
ה החוק השלישי של מקסוול הוא החוק של פאראדיי המשמש לאינדוקציה. חוק פאראדיי קובע כי כיצד שינוי שדה מגנטי בזמן ייצור שדה חשמלי. בצורה אינטגרלית, הוא מגדיר כי המאמץ לכל מטען יחידה הכרחי להזזת מטען באזור של לולאה סגורה השווה לקצב הפחתת השטף המגנטי במהלך המשטח הסגור.
בדומה לשדה המגנטי, השדה החשמלי המושרה אנרגטית כולל קווי שדה סגורים, אם אינם מונחים על ידי שדה חשמלי סטטי. תכונת אינדוקציה אלקטרומגנטית זו היא עקרון העבודה מאחורי כמה גנרטורים חשמליים : למשל, מגנט עם מוט מסתובב יוצר שינוי בשדה מגנטי, שמייצר בתורו שדה חשמלי בחוט קרוב.
החוק הרביעי: החוק של אמפר
ה הרביעי בחוק מקסוול הוא החוק של אמפר . חוק האמפר קובע כי ייצור שדות מגנטיים יכול להיעשות בשתי שיטות כלומר עם זרם חשמלי כמו גם עם שדות חשמליים משתנים. בסוג אינטגרלי, השדה המגנטי המושרה באזור של כל לולאה סגורה יהיה פרופורציונאלי לכיוון הזרם החשמלי וזרם העקירה בכל המשטח הסגור.
חוק האמפר של מקסוול יהפוך את מערך המשוואות למהימן במדויק עבור שדות לא סטטיים מבלי לשנות את אמפר כמו גם חוקי גאוס עבור שדות קבועים. אך כתוצאה מכך היא מצפה ששינוי השדה המגנטי יגרום לשדה חשמלי. לפיכך, משוואות מתמטיות אלו יאפשרו גל אלקטרומגנטי המספיק לעצמו לנוע בחלל ריק. ניתן למדוד את מהירות הגלים האלקטרומגנטיים וניתן היה לצפות מהזרמים כמו גם ניסויי טעינה התואמים למהירות האור, וזה סוג אחד של קרינה אלקטרומגנטית.
∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t
לפיכך, מדובר בכל המשוואות של מקסוול . מהמשוואות לעיל, לבסוף, אנו יכולים להסיק כי משוואות אלה כוללות ארבעה חוקים הקשורים לשדה החשמלי (E) וכן לשדה המגנטי (B). המשוואות של מקסוול עשויות להיכתב בצורה של אינטגרל שווה ערך כמו דיפרנציאלי. הנה שאלה עבורך, מהם היישומים של המשוואות של מקסוול?
