הבנת בקר PID

ההערכה המוצלחת הראשונה של תאוריית בקרת ה- PID אומתה למעשה בתחום מערכות ההיגוי האוטומטיות עבור ספינות, בערך בשנת 1920. לאחר מכן היא הוחלה בבקרות תהליכים אוטומטיות תעשייתיות שונות הדורשות מפרט ייצור אופטימלי ומדויק. עבור יחידות ייצור PID יושם באופן פופולרי להשגת שליטה פנאומטית מדויקת, ובסופו של דבר תורת PID יושמה בבקרים אלקטרוניים בעת המודרנית.

מהו בקר PID

המונח PID הוא ראשי התיבות של בקר נגזר אינטגרלי פרופורציונלי, שהוא מנגנון לולאת משוב, שנועד לשלוט במדויק במכונות בקרה תעשייתיות שונות, ויישומים דומים רבים אחרים הדורשים בקרות אפנון קריטיות ואוטומטיות.

על מנת ליישם זאת, בקר PID עוקב באופן רציף אחר פעולת המערכת ומחשב את אלמנט השגיאה המושרה. לאחר מכן היא מעריכה את ערך השגיאה המיידי הזה בצורה של הבדל בין נקודת ההגדרה הנדרשת (SP) לבין משתנה התהליך הנמדד (PV).

בהתייחס לאמור לעיל, מתבצע תיקון משוב מיידי ואוטומטי במונחים של ביטויים פרופורציונליים (P), האינטגרליים (I) והנגזרים (D) ומכאן השם PID בקר.

במילים פשוטות, בקר PID עוקב באופן רציף אחר העבודה של מערכת מכונה נתונה, ושומר על תיקון תגובת הפלט שלו בהתאם לשינויים הנגרמים כתוצאה מהשפעות חיצוניות, באמצעות אלגוריתם מוגדר. כך הוא מבטיח כי המכונה פועלת תמיד בתנאים האידיאליים שנקבעו.

הבנת דיאגרמת חסימת PID

בקר PID נחשב למערכת בקרה רב-תכליתית בשל יכולתו לאתר ולנהל 3 פרמטרי בקרה: פרופורציונליים, אינטגרליים ונגזרים, ולהחיל את השליטה האופטימלית המיועדת על הפלט בדיוק רב, בהתייחס לשלושת הפרמטרים הללו.

התמונה למטה מציגה את דיאגרמת החסימה של ה- PID. אנו יכולים להבין במהירות את העיקרון הבסיסי של עבודה של PID על ידי התייחסות לדיאגרמת חסימות זו.

תמונה באדיבות: en.wikipedia.org/wiki/File:PID_en.svg

כאן אנו יכולים לראות קבוצה של משתנים כגון e (t) התואם לערך השגיאה, r (t) המתאים לנקודת ההגדרה הממוקדת ו- y (t) כמשתנה התהליך שנמדד. בקר ה- PID לאורך כל פעולתו מנטר את ערך השגיאה e (t) על ידי הערכת ההבדל בין נקודת המוצא r (t) או SP לבין ערך התהליך שנמדד y (t) או PV, וכתוצאה מכך מבצע תיקון משוב או אופטימיזציה באמצעות הפרמטרים. כלומר: פרופורציונלי, אינטגרלי ונגזר.

הבקר ממשיך לעשות מאמץ להפחית את אפקט השגיאה לאורך כל הדרך, על ידי התאמת משתנה הבקרה u (t) לערכים טריים על סמך הסכום המשוקלל המנותח של מונחי הבקרה (p, I, d).

לדוגמא, בהפעלת בקרת שסתום, פתיחתו וסגירתו עשויים להיות מגוונים ברציפות על ידי PID באמצעות הערכות מורכבות, כמוסבר לעיל.

במערכת המוצגת ניתן להבין את המונחים השונים כמוסבר להלן:

P- בקר:

המונח P הוא פרופורציונאלי לערכי השגיאה המיידיים e (t) שנרכשו על ידי הערכת התוצאה עבור SP - PV. במצב בו ערך השגיאה נוטה להיות גדול, גם תפוקת הבקרה הולכת וגדלה באופן יחסי בהתייחס לגורם הרווח 'K'. אולם בתהליך הדורש פיצוי כמו בקרת טמפרטורה, בקרה פרופורציונאלית עלולה להוביל לאי דיוקים בכל נקודת הערך ובערך התהליך בפועל, מכיוון שהוא אינו יכול לעבוד בצורה מספקת ללא משוב שגיאה ליצירת התגובה הפרופורציונאלית. משתמע שללא משוב שגיאה יתכן ותגובה מתקנת נכונה לא תהיה אפשרית.

אני- בקר:

המונח I הופך לאחראי לערכים שהוערכו בעבר של שגיאות SP - PV, ומשלב אותם במהלך תקופת הפעולה שלו ליצירת המונח I. לדוגמא בזמן שהבקרה הפרופורציונית מוחלת אם SP - PV מייצר שגיאה כלשהי, הפרמטר I הופך פעיל ומנסה לסיים את השגיאה השיורית הזו. זה קורה למעשה עם תגובת בקרה שהופעלה עקב ערך מצטבר של השגיאה שנרשמה במועד מוקדם יותר. ברגע שזה קורה המונח אני מפסיק להשתפר עוד יותר. זה גורם לכך שההשפעה הפרופורציונלית תתמזער בהתאמה ככל שגורם השגיאה פוחת, אם כי זה גם מקבל פיצוי עם התפתחות האפקט האינטגרלי.

D- בקר:

המונח D הוא קירוב מתאים ביותר שנגזר למגמות המתפתחות של שגיאת SP - PV, תלוי בקצב השינוי המיידי של גורם השגיאה. אם קצב השינוי הזה משתפר במהירות, בקרת המשוב מתבצעת בצורה אגרסיבית יותר, ולהיפך.

מה זה כוונון PID

הפרמטרים שנדונו לעיל עשויים לדרוש איזון נכון להבטחת פונקציית בקרה מיטבית, וזאת באמצעות תהליך הנקרא 'כוונון לולאה'. קבועי הכוונון המעורבים מסומנים כ- K כפי שמוצג בניכויים הבאים. כל אחד מהקבועים הללו חייב להיות נגזר בנפרד עבור יישום נבחר, מכיוון שהקבועים תלויים לחלוטין ומשתנים בהתאם למאפיינים וההשפעות של הפרמטרים החיצוניים הספציפיים המעורבים בלולאה. אלה עשויים לכלול את תגובת החיישנים המשמשים למדידת פרמטר נתון, אלמנט המצערת הסופי כגון שסתום בקרה, זמן אפשרי של אות הלולאה והתהליך עצמו וכו '.

יתכן ויהיה מקובל להשתמש בערכים משוערים עבור הקבועים בתחילת היישום בהתבסס על סוג היישום, אולם בסופו של דבר זה עשוי לדרוש כיוונון עדין ועיבוד עדין באמצעות ניסויים מעשיים, על ידי אילוץ שינויים בנקודות הגדר ובהמשך התבוננות בתגובת בקרת מערכת.

בין אם מדובר במודל מתמטי ובין אם בלולאה מעשית, ניתן לראות את שניהם משתמשים בפעולת בקרה 'ישירה' במונחים שצוינו. כלומר כאשר מתגלה עלייה בשגיאה חיובית, מתחילה שליטה חיובית מוגברת בהתאם לשליטה במצב בתנאים המעורבים המסוכמים.

עם זאת יתכן ויהיה צורך בהיפוך ביישומים שבהם לפרמטר הפלט יכול להיות מאפיין מוגדר להפך המחייב אמצעי תיקון הפוך. בואו ניקח בחשבון את הדוגמה של לולאת זרימה בה מצוין שתהליך פתיחת השסתום יפעל באמצעות תפוקה של 100% ו -0%, אך יש לשלוט בה עם תפוקה מקבילה של 0% ו -100%, במקרה זה בקרת תיקון הפוכה הופכת לחיונית. ליתר דיוק שקול מערכת קירור מים עם תכונת הגנה בה השסתום שלה נדרש להיות פתוח ב 100% במהלך אובדן אות. במקרה זה על פלט הבקר להיות מסוגל לשנות לבקרה של 0% בהעדר אות, כך שהשסתום יוכל להיפתח ב 100% מלאים, זה מכונה כבקרת 'פעולה הפוכה'.

מודל מתמטי של פונקציית הבקרה

במודל מתמטי זה, כל הקבועים הלא שליליים Kp, Ki ו- Kd מסמנים מקדמים למונחים הפרופורציונליים, האינטגרליים והנגזרים בהתאמה (במקרים מסוימים אלה גם מסומנים P, I ו- D).

התאמה אישית של תנאי בקרת PID

מהדיונים שלעיל הבנו כי מערכת בקרת PID ביסודה עובדת עם שלושה פרמטרי בקרה, אולם כמה יישומים קטנים יותר עשויים להעדיף להשתמש בכמה מונחים אלה או אפילו מונח יחיד מתוך שלושת המונחים.

ההתאמה האישית נעשית על ידי הפיכת המונח שאינו בשימוש להגדרת אפס ושילוב של שני המונחים PI, PD או מונחים בודדים כגון P או I. מבין אלה, תצורת בקר PI נפוצה יותר מכיוון שהמונח D נוטה לרוב לרעש. משפיע ולכן בוטל ברוב המקרים, אלא אם כן חובה בהחלט. תקופה I כלולה בדרך כלל מכיוון שהיא מבטיחה למערכת להשיג את ערך היעד האופטימלי המיועד בפלט.