'מספר' הוא אובייקט מתמטי המשמש לספירת דברים, חישובים, רישום ותווית דברים. סמל כתוב המייצג מספר ידוע כמספרי, כגון המספר 5. מערכת מספרית מראה לנו דרך מסודרת לכתוב את המספרים האלה ולבצע בהם מניפולציות. מדובר במערכות מספריות רבות שהוצגו אך המערכת המספרית הנפוצה ביותר היא המערכת המספרית ההינדית-ערבית. מערכת מספרית המשתמשת בעשרה סמלים כדי לייצג מספרים מכונה מערכת עשרונית עשרונית. באופן דומה קיימת מערכת בינארית המשתמשת בשני סמלים, מערכת מספרית אוקטה המשתמשת ב -8 סמלים ומערכת מספרית הקסה-עשרונית המשתמשת ב -16 סמלים לייצוג. במאמר זה מתואר המרה בינארית להקסדצימלי.
מהי מערכת HexaDecimal?
התרומה הגדולה ביותר למערכת המספרית היא סימון ה- Place-value שפותח על ידי Aryabatta במאה החמישית. מערכת זו נקראת גם מערכת פנמנית נומרית. כאן משתמשים במיקום הספרה ובסיס המערכת לקביעת ערך המספר.
מערכת מספרית הקסדצימאלית היא מערכת מספרית פוזציאלית המייצגת מספרים באמצעות בסיס 16. היא משתמשת ב -16 סמלים מובחנים כדי לייצג מספרים. הסמלים '0-9' משמשים לייצוג ערכים מאפס לתשע וסמלים 'A-F' משמשים לייצוג ערכים עשר עד חמש עשרה.
מצד שני, מערכת המספור הבינארי משתמשת בשני סמלים בלבד '0' ו- '1' כדי לייצג את הערכים העשרוניים. כאן הבסיס הוא 2. מכונות יכולות להבין רק את ה- 0 ו- 1 ולכן מערכת המספרים הבינארית משמשת להמרת המספרים העשרוניים לרצף סיביות של 0 ו- 1.
שימושים במערכת המספור ההקסדצימלי
מערכת המספור המשושה משמשת בדרך כלל על ידי מתכנתים ומעצבי מערכות מחשבים לייצוג מספרים גדולים יותר. מספר הספרות המשמש לייצוג מספר גדול יותר פוחת בהשוואה לייצוג הבינארי. זה מספק ייצוג וידידותי לבני אדם למספרים בינאריים גדולים. כאן, 4 הביטים הבינאריים משולבים ונכתבים בתור ביט אחד.
כל סיבית של המערכת ההקסדצימאלית מייצגת חצי בת. ארכיטקטורות מעבד רבות משתמשות בערכת הוראות ייעודית המשתמשת במספור הקסדצימלי המקלה על העיבוד לחומרה.
שיטת המרה בינארית להקסדצימלי
המערכת ההקסדצימאלית משתמשת ב -16 סמלים לייצוג ואילו המערכת הבינארית משתמשת בשני סמלים. עבור המרה בינארית להקסדצימלי, המספר הבינארי מחולק לקבוצות עם 4 סיביות בכל קבוצה, החל מהסיבית המשמעותית הכי פחות.
קבוצות אלה נחשבות באופן עצמאי ונכתב ייצוג עשרוני של כל קבוצה. ואז המקבילה ההקסדצימאלית של כל מספר עשרוני נכתבת ישירות.
טבלת המרה בינארית להקסדצימלי
לייצוג ערכים מאפס עד תשעה, הקסדצימלי משתמש בסמלים '0-9' וכדי לייצג ערכים מעשרה עד חמש עשרה, הוא לוקח את הסמלים 'A-F'. כדי להבדיל בין מספר הקסדצימלי למספרים עשרוניים ומערכות מספריות אחרות, המספר נכתב עם 'h' אחריו או עם 'שור' לפניו. דוגמה '25h' או 'ox25' מייצגת מספר הקסדצימלי.
בטבלה שלהלן ניתן ייצוג הקסדצימלי של המספרים הבינאריים.
טבלת המרה בינארית להקסדצימלי
דוגמה להמרה בינארית להקסדצימלי
בתכנות מחשבים ובעת תכנות מעבד קל יותר להתחשב במספרים בפורמט הקסדצימלי. על ידי כך, קל יותר לעבוד עם מספרים עצומים וחישובים. הבה נבחן דוגמה להבנת תהליך ההמרה בינארי להקסדצימלי.
המרה בינארית להקסדצימלי של המספר הבינארי '11000001'.
שלב 1: חלק את המספר הבינארי לקבוצות כאשר כל קבוצה מכילה 4 סיביות, החל מהצד הימני. הוסף אפסים נוספים בסוף אם אין ביטים בעלי 4 ספרות מספיקים.
1100 | 0001
שלב 2: כתוב את המקבילה העשרונית לבינארי
= 1100 | 0001
= 12 | 1
שלב 3: מטבלת ההמרה, כתוב את המקבילה ההקסדצימאלית למספר העשרוני.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
לפיכך ההמרה ההקסדציאלית של '11000001' הבינארי הנתון היא 'C1'.
מקודד בינארי עד הקסדצימלי
ממירי קוד משמשים להמרת המספר הבינארי להקסדצימלי. ניתן לעצב שילוב של מערכות מפענח ומקודד להמרה. מקודדים מקוונים מעדיפים במידה רבה להמרה בינארית להקסדצימאלית מכיוון שהם מקלים על המשימה בהרבה יחסית.
למרות שהמספרי מוצג בצורה של ספרות הקסדצימליות או עשרוניות, במחשב פנימי הם מאוחסנים בצורה של מספרים בינאריים. מלבד מילוליות, מקודדים מקוונים יכולים גם להמיר מחרוזת טקסט לפורמט הקסדצימלי, המכונה גם קידוד בסיס 16.
ייצוג מילוליות בפורמט הקסדצימלי משפר את הקריאות והפרשנות של הנתונים. קל יותר לקרוא 0x8080 לעומת 32896, הפורמט העשרוני. מחשבים מודרניים מצוידים במחשבון להמרת המספרים בין רדיסים שונים. פעולות חלוקה ושלמות משמשות בקוד המקור או בהמרה של בינארי ל- הקסדצימלי . מהו הייצוג ההקסדצימלי של '00101101'?
