מה החוק של סנל ונגזרתו

החוק של סנל תלוי החוק של שבירה מכיוון שהוא יכול לחזות את כמות העיקול של קרן האור. חוק השבירה אינו אלא כיפוף של קרן אור כאשר הוא נע בין שני מדיומים שונים כמו מים או זכוכית או אוויר וכו '(ממדיום אחד לסוג אחר של מדיום). חוק זה נותן את הקשר בין זווית קרן האירוע (אור) לזווית הקרן המועברת (אור) כאשר הם מתממשקים בשני המדיות השונות. ניתן להתייחס לחוק התופעה בכל סוגי החומרים, במיוחד בכבלים סיביים. חוק השבירה המוכר של וילברורד סנל בשנת 1621 ומאוחר יותר כינה אותו כחוק סנל. זה יכול לחשב את מהירות האור ומדד השבירה כאשר החומר או קרן אור ממשק בשני מדיומים שונים דרך קו גבול. מאמר זה מתאר את דף העבודה המלא של סנל.

מה החוק של סנל?

הַגדָרָה: חוק סנל נקרא גם כחוק השבירה או דקארט של סנל. זה מוגדר כיחס הסינוסים של זווית שבירת ההיארעות השווה ליחס ההדדי של מדדי השבירה או מהירויות הפאזה כאשר קרן האור עוברת ממדיום אחד לסוג אחר של מדיום. זה נותן את הקשר בין זווית ההיארעות לזווית השבירה כאשר קרן האור עוברת בין שני מדיות איזוטרופיות. כמו כן, זווית הזרימה קרן וזווית השבירה קבועה.

נוסחת החוק של סנל

הנוסחה של החוק של סנל היא,

חטא α1 / סינוס α2 = V1 / V2

אוֹ

חטא α1 / סינוס α2 = n2 / n1

אוֹ

Sin i / sine r = קבוע = c

כאן קבוע מתייחס למדדי השבירה של שני מדיומים

איפה α1 = זווית ההיארעות קרן

α2 = זווית השבירה

V1 ו- V2 = מהירויות פאזה של שני מדיות שונות

n1 ו- n2 = מדדי שבירה של שני מדיות שונות

משוואת החוק של סנל

משוואה זו נותנת את הקשר בין זווית ההתרחשות לזווית של הפצה שווה למדד השבירה של כל מדיום. זה ניתן כ,

בלי α1 / בלי α2 = n2 / n1

כאן 'α1' מודד את זווית ההיארעות

'Α2' מודד את זווית השבירה

'N1' מודד את מדד השבירה של המדיום הראשון

'N2' מודד את מדד השבירה של המדיום השני.

גִזרָה

בעיקרון, גזירת חוק סנל נגזר מהעקרון של פרמה. העיקרון של פרמה מוגדר כאור שעובר בדרך הקצרה ביותר עם זמן קטן. שקול את קרן האור הקבועה עוברת ממדיום אחד למדיום אחר דרך קו רגיל נתון או קו גבול כפי שמוצג באיור.

קרן האור הקבועה של חוק סנל

כאשר קרן האור חוצה את קו הגבול היא נשברת בזווית קטנה או גדולה יותר. זוויות השכיחות והשבירה נמדדות ביחס לקו הנורמלי.

בהתאם לחוק זה, ניתן לגזור זוויות ומדדי שבירה אלה מהנוסחה הבאה.

בלי α1 / בלי α2 = n2 / n1

מהירות האור תלויה באינדקס השבירה של שני מדיומים

בלי α1 / בלי α2 = V1 / V2

כאשר 'α1' ו- 'α2' הם זוויות השכיחות והשבירה.

'N1' ו- 'n2' הם מדדי השבירה של המדיום הראשון והשני

'V1' ו- 'V2' קובעים את המהירות או המהירות של קרן האור.

שבירה

חוק השבירה של סנל מתרחש כאשר מהירות קרן האור משתנה בזמן שהיא עוברת ממדיום אחד למדיום אחר. חוק זה יכול להיקרא גם חוק השבירה של סנל. זה קורה כאשר מהירות האור משתנה בזמן נסיעה בשני המדיומים השונים.

נסיעה של אור בחוק סנל

שקול את שני המדיומים האוויר והמים השונים. כאשר האור עובר מהמדיום הראשון (אוויר) למדיום השני (מים), קרן האור נשברת לכיוון הממשק או ממנו (קו רגיל). זווית השבירה תלויה במדד השבירה היחסי של שני המדיומים. זווית השבירה גבוהה כאשר קרן האור מתפשטת מהרגיל. כאשר אינדקס השבירה של החומר השני גבוה יותר ממדד השבירה של החומר הראשון, אז הקרן השבורה מתפשטת לעבר הנורמלי וזווית השבירה קטנה. זה נותן את ההשתקפות הפנימית הכוללת.

כלומר, כאשר קרן האור עוברת ממדיום תחתון למדיום גבוה יותר, היא מתכופפת לכיוון הנורמלי ביחס לממשק. אינדקס השבירה של החומר תלוי באורך הגל. אם אורך הגל גבוה, אינדקס השבירה יהיה נמוך. ניתן לשנות את אינדקס השבירה ממדיום אחד למדיום אחר. לדוגמא, ואקום = 1, אוויר = 1.00029, מים = 1.33, זכוכית = 1.49, אלכוהול = 1.36, גליצרין = 1.4729, יהלום = 2.419.

מהירות קרן האור מתפשטת ממדיום אחד לשינויים בינוניים אחרים ותלויה באינדקס השבירה של החומר בו משתמשים. לכן, השבירה של חוק זה יכולה לקבוע את מהירות הקרן השבורה מעל פני הממשק. לבסוף, נצפה כי ניתן להחיל את חוק השבירה של snell על כל סוג של חומר או מדיום.

דוגמא

ניתן לצפות בעיקר בדוגמאות החוק של סנל בכבלי סיבים אופטיים, בכל העניינים והחומרים. משתמשים בו ב אוֹפּטִי מכשירים כמו משקפיים, מצלמות, עדשות מגע וקשתות.

הדוגמה החשובה ביותר היא מכשיר השבירה המשמש לחישוב מדד השבירה של נוזלים.

תורת החוק של snell משמשת במערכות טלקומוניקציה ומערכות העברת נתונים עם שרתים מהירים.

גליון העבודה של סנל

מצא את זווית ההיארעות, אם הקרן השבורה היא 14 מעלות, אינדקס השבירה הוא 1.2.

זווית השבירה סינוס 1 = 14 מעלות

מקדם השבירה c = 1.2

מחוק הגוש,

חטא i / sin r = c

חטא i / sin 14 = 1

חטא i = 1.2 x חטא 14

Sin i = 1.2 x 0.24 = 0.24

מכאן ש- i = 16.7 מעלות.

מצא את אינדקס השבירה של המדיום אם זווית השכיחות היא 25 מעלות וזווית השבירה היא 32 מעלות

נתון לחטא i = 25 מעלות

ללא r = 32 מעלות

אינדקס שבירה קבוע = c =?

מחוק סנל,

חטא i / sin r = c

Sin25 / sin32 = c

C = 0.4226

מצא את זווית השבירה אם זווית ההיארעות היא 45 מעלות, מקדם השבירה של קרן האירוע הוא 1.00 ומדד השבירה של הקרן השבירה הוא 1.33

נתון לחטא α1 = 45 מעלות

n1 = 1.00

n2 = 1.33

בלי α2 =?

מחוק הגוש,

n1 ללא α1 = n2 ללא α2

1 x חטא (45 מעלות) = 1.33 x חטא α2

0.707 = 1.33 x sin α2

ללא α2 = 0.53

α2 = 32.1 מעלות

לפיכך, מדובר בכל סקירה כללית של חוק snell - הגדרה, נוסחה, משוואה, גזירה, שבירה וגליון עבודה. הנה שאלה עבורך, 'מהם היתרונות והחסרונות של חוק השבירה של סנל?'